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算牌筆記

牌面不等於點數:J、Q、K 與取個位數的關係

分清「顯示在牌上的符號」和「算式使用的值」,再理解為什麼 0 與 10 在餘數計算中有相同效果。

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一張牌可以有不同的描述欄位

K 是牌面符號,10 是本誌點數模型中的計算值。它們描述的是不同事情。在編寫筆記或程式時,保留原始牌面,另外計算點數,比直接把 K 改寫成 10 更清楚。這樣遇到需要辨識五張人頭牌的版本,也不會把原始資訊弄丟。

10 和 0 的差別要放在正確情境

若只檢查總和除以 10 的餘數,增加或減少 10 並不改變餘數。因此某些說明把十點牌寫成 0,在這一個計算步驟上可以得到相同判定。但算式的原始總和會不同:10 + 10 + 10 是 30,0 + 0 + 0 是 0。

本站統一顯示十點牌為 10,讓初學者能直接跟著牌面換算。這個選擇是顯示與計算約定,不代表我們把不同規則版本的其他條款也視為等價。

為什麼兩張的餘數不會因分組改變

設五張的總和為 T,挑出的三張合計為 10k,剩餘兩張就是 T − 10k。兩者除以 10 的餘數相同,所以只要挑出的三張合法,剩餘兩張的個位數就固定。這是整數餘數的性質,不是憑經驗猜測。

以 A、9、K、2、7 為例,T = 29。挑出合計 20 的三張,剩 9;挑出合計 10 的三張,剩 19。9 與 19 除以 10 都餘 9。

程式與筆記都需要分兩步

第一步找出合法三張,第二步才使用總和的餘數。若把第二步的捷徑提前使用,就會把總和是 10、20 等數字的無牛牌誤認為牛牛。可靠的檢查方式不是只看最後答案,還要能指出是哪三張讓第一步成立。

常見問題

總和為 30 是否一定是牛牛?
仍必須先找到合法三張。本誌工具會列出所有三張組合,不只顯示總和。
牌面相同和點數相同是一回事嗎?
不是。10、J、Q、K 的點數都為 10,但牌面不同,不能在所有規則中互換。

把牌例帶進工具核對 →

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